Кто такие Бухгольц, Бергер, Прогресс?

Результат шахматной партии троичен (выигрыш, ничья, поражение). Всё ограничивается числами 1, 0.5, 0. Нет ни десятых, ни сотых долей, ни тысячных. Из-за этого, часто получается, что в одном турнире двое или несколько участников набирают одинаковое число очков. Эта проблема в разных формах касается очень многих видов спорта. Хорошо легкоатлетам! Современные электронные секундомеры плюс система фотофиниша определяют буквально до миллиметров и миллисекунд - кто быстрее пробежал 100 метров. А вот у штангистов уже возникают проблемы. Если два спортсмена подняли одинаковый вес, то золотую медаль получит более лёгкий. Честно ли это? Однозначного ответа нет, и быть не может! Просто, таковы правила!  Но, если наш рассудок объективно понимает такой подход (это я про тяжёлую атлетику). В конце концов, более "худому" тяжелее справляться со снарядом, то в шахматах, дополнительные показатели очень неоднозначны, нуждаются в пояснении (чем мы сейчас и займёмся), да, ещё  их очень много и они разные. На одних турнирах применяются одни, на других другие. В общем, шахматисты и в этом вопросе как всегда "отличились", в смысле сложности и запутанности, а, проще говоря (да простят меня, дилетанта, знающие и заслуженные специалисты в этой области) в смысле организации бардака в нашем виде деятельности. Итак, два или более участника в турнире по швейцарской системе, набрали одинаковое количество очков. Кто из них занял какое место?

1. Коэффициент Бухгольца.

В турнире по швейцарской системе, каждый конкретный участник играет не со  всеми остальными, а с определённым количеством участников (у которых в каждом из туров было приблизительно столько же очков). Эти наши соперники, закончив турнир, набрали очки. Идея коэффициента Бухгольца очень проста. Складываем очки всех соперников каждого из разделивших места участников, и тот, у которого соперники набрали больше очков, становится победителем нашего турнира. Ему, ведь, было тяжелее всех! Он играл с более сильными!  Если Вы поняли, о чём речь, то этот дополнительный показатель должен Вам понравится! Его справедливость более менее ясна. И он бы всегда и всеми применялся, если бы не одно очень неожиданное НО! Представьте себе, что в одном из первых туров, Вы сыграли партию с неким N. Тут даже не очень важно - как Вы с ним сыграли (выиграли, проиграли или вничью). И вот этот N, скажем после третьего тура, взял да и бросил турнир (заболел, расхотелось играть...). Больше он в этом турнире очков не получит, и потянет весь ваш коэффициент Бухгольца вниз! А это уже несправедливо! Вы же не виноваты, что он бросил турнир! А при дележе, Ваши шансы получить более худшее место заметно возрастают по сравнению с теми, кто с этим N не играл. В современных программах жеребьёвки эта проблема решена математически следующим образом: если участник не сыграл некоторые партии (если он свободен от игры, то это тоже несыгранная партия), то считается, что все остальные партии выбывший участник сыграл вничью с виртуальным участником турнира, набравшим в итоге пятьдесят процентов очков.

2. Коэффициент Бергера является своего рода уточнённым бухгольцем. Формула этого коэффициента следующая: K=N1xR1+N2XR2+...+NnKn, где n - количество игр, сыгранных каждым участником, Ni - итоговое количество очков, набранное, соответствующим соперником, Ri - наш результат против этого соперника (выигрыш, поражение или ничья). То есть, попросту говоря, если при подсчёте коэффициента Бухгольца учитываются только очки соперников, то в коэффициенте Бергера складываются очки набранные соперниками у которых Вы выиграли, очки набранные соперниками, делённые пополам, с которыми Вы сыграли вничью, а очки соперников которым Вы проиграли просто не учитываются, так как всем известно с начальной школы, что если что то умножить на ноль, то ноль и получится. Коэффициент Бергера является основным показателем при проведение круговых турниров, так как там бухгольц просто не работает. Ведь, в круговом турнире все участники обязательно переиграют друг с другом и если двое наберут одинаковое количество очков, то их соперники в сумме наберут столько же и бухгольцы всегда будут одинаковые. Правда, в швейцарках, бергер, хотя и считается программами, но организаторами практически никогда не используется. Причины этого мне неизвестны.

3. Прогресс или нарастающий итог это сумма очков участника, набранная им после каждого тура. Пример. Участник N сыграл в турнире по швейцарской системе в 7 туров следующим образом: 1,0,0.5,1,1,0,1, Тогда, после первого тура у него было 1 очко, после второго 1 очко, после третьего 1,5, после четвёртого 2,5, после пятого 3,5, после шестого 3,5, после седьмого 4,5. Складываем все эти числа 1+1+1,5+2,5+3,5+3,5+4,5=17,5. Это и есть прогресс. Смысл этого коэффициента в том, что чем лучше участник стартовал, тем он будет больше. А те, кто стартовал лучше, как правило, получают более сильных соперников. У Прогресса то же есть явные недостатки. Во-первых, хороший старт отнюдь не всегда означает, что потом Вам будут попадаться более сильные соперники, чем тому, кто стартовал хуже (лидеры и даже будущие победители турнира не всегда с самого начала всё подряд выигрывают - они тоже люди и могут проиграть или сыграть вничью с более слабым шахматистом). К тому же, Прогресс позволяет точно посчитать перед последним туром все варианты распределения мест в случае дележа, что зачастую порождает договорные партии. С бухгольцем такой номер осуществить гораздо сложнее, так как невозможно предсказать, как сыграют в последнем туре все Ваши предыдущие соперники.  Однако, у Прогресса есть одно совершенно очевидное преимущество перед бухгольцем. На него никак не влияют выбывшие их турнира участники. К тому же его легко считать вручную. Этот коэффициент и является сейчас приоритетным на детских чемпионатах Москвы, хотя серьёзные специалисты уже давно относятся к этому дополнительному показателю скептически и, например, на детских чемпионатах России в последние годы, Прогресс не применяется как приоритетный дополнительный показатель.

Есть ещё и другие дополнительные показатели, например средний рейтинг соперников, количество партий сыгранных чёрным цветом, а можно что-нибудь придумать самому. Например (в детских соревнованиях) отдавать при дележе более младшему по возрасту (по дате рождения). Правда, есть маленькая вероятность, что может случиться так, что придётся делать запросы в роддома, на предмет точного времени рождения, если ненароком участники родились в один день. А в турнирах для ветеранов, можно тем же способом отдавать предпочтения более пожилому шахматисту. Только тут уже, скорее всего, звонить в роддома будет бесполезно.

Подведём итоги. Основная мысль, которую я хочу донести, довольно проста - ОПТИМАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА НЕ СУЩЕСТВУЕТ! Каждый имеет свои плюсы и минусы. И, если Вы хотите, чтобы эти математические приколы не лишали Вас призовых мест, то надо просто выигрывать все партии. Тогда, никакой даже самый заумный коэффициент не поможет Вашим соперникам