Задача "дня"

[FIBM]

Это неравенство 25^x - 9,5^x+20<0?
Возможно, Слава, но фишка не в этом

Наверное «фишка» в том, что это ДРУГОЕ неравенство

[Вячеслав Борисов]

Ну да, я уже даже высказал конкретное предположение. Тогда всё становится решаемым.

[Barselona15]

Это неравенство 25^x - 9,5^x+20<0?
Возможно, Слава, но фишка не в этом

Наверное «фишка» в том, что это ДРУГОЕ неравенство

Да! Другое

[Barselona15]

Может у них точка снизу означает знак умножения?

Верно! Тогда реально эти задания в школьный курс вписываются.

[Вячеслав Борисов]

 

[FIBM]

Может у них точка снизу означает знак умножения?

Думаю, что точка просто «сползла»
«что болит? Голова. А почему повязка на ноге? Сползла.»(Ц)

[Barselona15]

Там походу так небрежно издательство напечатало. Именно поэтому чехи и переслали нам, ну чтоб голову поломали.

[kostas souvlakis]

Нет, это старое книжное обозначение для умножения, вместо \cdot. В куда более "математических" англиях еще в конце 19 века было вполне распространено в литературе.

Я вот простую задачку-игрушку придумал. Наверное, не я первый. На тетрадном листе рисуем прямоугольник n x m, внутренние стороны считаем зеркальными. Из одного угла по бисектрисе пускаем луч. Если он попадает в боковую сторону, то полностью отражается, а если в угол -- полностью поглощается.  Короче, бильярдный стол только с угловыми лузами. Найти число хорд (число отражений плюс один) как функцию n и m.

[FIBM]

Так как на форуме публикуют разные забавные задачи по математике, то поделюсь следующей. Здесь в университетах есть забавный курс-«история математики», там и была предложена следующая задача (это как подарок к Новому Году для любителей математики):
В Древней Греции был распространён метод представления чисел в виде набора камушков. Правила расстановки камушков: камушки выкладываются в ряды (один под другим), в каждом следующем ряду на один камень больше чем в предыдущем; должно быть обязательно больше одного ряда; количество камней на школьном дворе-неограниченно.
Вопросы от Учителя простой древнегреческой школы (на окраине Афин)  к «школьникам-балбесам»:
-любое ли число можно так представить, или учитель может дать конкретное (не очень большое) число в качестве задания, и пойти отдыхать?
-ну и объяснить, конечно, почему.

[Barselona15]

Так как на форуме публикуют разные забавные задачи по математике, то поделюсь следующей. Здесь в университетах есть забавный курс-«история математики», там и была предложена следующая задача (это как подарок к Новому Году для любителей математики):
В Древней Греции был распространён метод представления чисел в виде набора камушков. Правила расстановки камушков: камушки выкладываются в ряды (один под другим), в каждом следующем ряду на один камень больше чем в предыдущем; должно быть обязательно больше одного ряда; количество камней на школьном дворе-неограниченно.
Вопросы от Учителя простой древнегреческой школы (на окраине Афин)  к «школьникам-балбесам»:
-любое ли число можно так представить, или учитель может дать конкретное (не очень большое) число в качестве задания, и пойти отдыхать?
-ну и объяснить, конечно, почему.

То есть кол-во камушков в рядах образуют арифметическую прогрессию, разность которой равна 1? Я верно поняла? И первый член прогрессии может быть любым?

[FIBM]

Так как на форуме публикуют разные забавные задачи по математике, то поделюсь следующей. Здесь в университетах есть забавный курс-«история математики», там и была предложена следующая задача (это как подарок к Новому Году для любителей математики):
В Древней Греции был распространён метод представления чисел в виде набора камушков. Правила расстановки камушков: камушки выкладываются в ряды (один под другим), в каждом следующем ряду на один камень больше чем в предыдущем; должно быть обязательно больше одного ряда; количество камней на школьном дворе-неограниченно.
Вопросы от Учителя простой древнегреческой школы (на окраине Афин)  к «школьникам-балбесам»:
-любое ли число можно так представить, или учитель может дать конкретное (не очень большое) число в качестве задания, и пойти отдыхать?
-ну и объяснить, конечно, почему.

То есть кол-во камушков в рядах образуют арифметическую прогрессию, разность которой равна 1? Я верно поняла? И первый член прогрессии может быть любым?

Правильно

[Barselona15]

Вот спасибо! Задача как раз в тему. Как раз ребёнок вроде бы сейчас прогрессии изучал. Подсуну, пожалуй ему.

[Barselona15]

Разумеется число должно быть не меньше трёх же?
Ибо про 0, 1 и 2 очень легко доказать невозможность такого представления.
И число 4 мне тут же ребёнок сказал. 4 невозможно представить.
Можно тогда почётче вопрос задачи? Хочу загрузить его и пойти отдыхать, как тот учитель из Афин

[Barselona15]

В общем, у нас появилась гипотеза. Учитель может дать ученикам любое число вида 2^n и пойти спокойно отдыхать, им такое число не представить должным образом. Совсем строгого доказательства пока нет

[FIBM]

Разумеется число должно быть не меньше трёх же?
Ибо про 0, 1 и 2 очень легко доказать невозможность такого представления.
И число 4 мне тут же ребёнок сказал. 4 невозможно представить.
Можно тогда почётче вопрос задачи? Хочу загрузить его и пойти отдыхать, как тот учитель из Афин

Согласен. Имелось в виду, что нужно не привести конкретный пример (понятно, что если учитель задаст детям число один, то дети быстро скажут-невозможно, и учителю отдохнуть не удастся). Поэтому, нужно:
-Найти ВСЕ такие числа, которые невозможно представить.