Задача "дня"

[kostas souvlakis]

Ну вот видите: расколовшийся первый шарик и нерасколовшийся дают совершенно разные стратегии дальнейшей борьбы. Первый шаг к оптимизации -- осознание -- сделан. Пока стратегия дает 33 макс

[kostas souvlakis]

1) Отлично! Задача, сформулированная 8-классником, и его ответы к ней получили довольно интересное продолжение.
Думаю, что те, кто интересуется темой, будут благодарны Вам и Михаилу Викторовичу, если Вы напишите доступным языком ответ про условную вероятность. Возможно не сразу... Может стоит выдержать паузу? Получается, что это уже Ваша задача, Вам и решать, когда придёт время писать ответ.

2) Тут вообще не поняла наезд. Не хотите называть задачей, назовите вопросом. Я то уверена, что независимо НЕ знала ответ на вопрос про шахматную партию.  И что это меняет? Я сразу написала, что идея не моя.  Тогда пусть Александр Владимирович сам комментирует ответы на этот вопрос. Я не против. Но ответов то нет. Так же как и на вашу задачу про шарик.

3) Про шарик - я бы стала делать так.
Если 1 шарик - итераций 100, начиная с 1 этажа кидаем, пока не расколется.
Если 2 шарика - половиню, кидая с середины дома. Если расколется, значит критический этаж находится в нижней половине, тогда кидаю уцелевший с оставшихся этажей, начиная с 1-го. В худшем случае будет 49 бросков. Если уцелеет, то критический этаж находится в верхней половине. И у меня 2 шарика. Значит снова половиню, определяя нужную четверть и т.д.
Если моя последовательность действий для 2 шариков неверна, поясните почему.
А вообще интересно было бы почитать решение

4) А я никуда не спешу. Просто дополнила Ваш список задач, на которые не был написан окончательный ответ.

2. Наезда нет. Есть несоизмеримость парадигм относительно термина задача. Под задачей подразумевается вопрос, на который при должной эрудиции и непротиворечивой логике может (правильно) ответить проходящий мимо человек (например, половозрелая особь). А вопрос "кто это играет?" или намекает на всем известных исполнителей (Легендарный Голубь)* или на реально известнейшую партию. Но это явно не мат Лягаля и не партия Эдмунда Ласкера. Получается вопрос из серии "Уважаемые знатоки, с чем я сегодня утром испекла пирожки?", т.е. нечто, известное в о-очень узких кругах


*пока писал, вспомнил еще легендарную партию Шарик--Матросскинд Вицын--Проффесор

[chessvdk]

Эту партию видел каждый ребёнок, кто занимался с мышонком Гариком.

[reaction_und_co]

Эту партию видел каждый ребёнок, кто занимался с мышонком Гариком.

Ребенок партию не признала, но кошку оценила высоко))

[Barselona15]

Ну вот видите: расколовшийся первый шарик и нерасколовшийся дают совершенно разные стратегии дальнейшей борьбы. Первый шаг к оптимизации -- осознание -- сделан. Пока стратегия дает 33 макс

Рискну предложить ещё один вариант. В худшем случае 14 итераций.
Первый шарик кидаем с 14 этажа, если бьется, то второй - с 1, 2, 3 и т.д.
Если не бьется, то первый шарик кидаем с 27 этажа. Бьётся - алгоритм уже знакомый. Не бьется, тогда с 39, 50 и т.д. Ну вот как то в этом направлении мысли теперь работали.

[kostas souvlakis]

Это солидная заявка на победу. Как я понимаю, стратегия жадного продвижения вверх на каждой итерации диктовалась принципом неувеличиваемости итогового ответа.

Две доп. подзадачи:
1) можно ли модифицировать стратегию по этажам так, чтобы ответ для N=100 этажей не увеличивался? Если да, то какое "этажное окно" для выкидыша (в хорошем смысле этого слова) первого шара?
2) Какова аналитическая формула числа макс.попыток f(N) для произвольного N?

[Barselona15]

А до этого кто-нибудь догадается?
С какой стороны подойти к решению? Перевод то как раз там понятен.
Это коллеге чешские друзья прислали. Старшеклассники в Праге решают такое.
Только, может надо было не в этой теме? Не в закрытой? Но сейчас уже некогда, убегаю

Сюда скопировала. Чтоб открытый доступ был.

[FIBM]

А до этого кто-нибудь догадается?
Сюда скопировала. Чтоб открытый доступ был.

У нас в далеком детстве была аналогичная (но более элегантная задача):
найти все решения уравнения
3^X+4^X=5^X
Почти теорема Ферма.

[Barselona15]

Ваша запись, Михаил, симпатичнее гораздо, спору нет
Но к той, что я скинула, надо "искать ключик" в другом направлении.
Признаюсь честно, мне когда показали, я даже голову ломать не захотела. А когда сообщили, в чём "фишка", дооолго смеялась

[FIBM]

Ваша запись, Михаил, симпатичнее гораздо, спору нет
Но к той, что я скинула, надо "искать ключик" в другом направлении.
Признаюсь честно, мне когда показали, я даже голову ломать не захотела. А когда сообщили, в чём "фишка", дооолго смеялась

Сорри, признаю, был слишком серьёзен.

[Вячеслав Борисов]

А до этого кто-нибудь догадается?
С какой стороны подойти к решению? Перевод то как раз там понятен.
Это коллеге чешские друзья прислали. Старшеклассники в Праге решают такое.
Только, может надо было не в этой теме? Не в закрытой? Но сейчас уже некогда, убегаю

Сюда скопировала. Чтоб открытый доступ был.

Неравенство, очевидно, не имеет решений при действительных х, так как левая часть всегда >0.

[Barselona15]

Это неравенство 25^x - 9,5^x+20<0?
Возможно, Слава, но фишка не в этом

[Вячеслав Борисов]

Это неравенство 25^x - 9,5^x+20<0?
Возможно, Слава, но фишка не в этом

Непонятно, чём может быть фишка, если неравенство не имеет решений. С уравнением сложнее, там, видимо, есть один отрицательный корень, поскольку при x>=0 функция положительная, а при больших отрицательных x стремится к нулю снизу.

[Barselona15]

Это неравенство 25^x - 9,5^x+20<0?
Возможно, Слава, но фишка не в этом

Непонятно, чём может быть фишка, если неравенство не имеет решений. С уравнением сложнее, там, видимо, есть один отрицательный корень, поскольку при x>=0 функция положительная, а при больших отрицательных x стремится к нулю снизу.

Полностью поддерживаю твоё негодование. Но если я так быстро напишу - в чём, то будет не интересно. Давай хотя бы завтра утром что ли?

А неравенство 25^x - 9,5^x+20<0 и правда не имеет решений на множестве действительных чисел. Тут я согласна на все 100%.

[Вячеслав Борисов]

Может у них точка снизу означает знак умножения?