Barselona15
Algebra, analysis, geometry, logic, probability and topology
Global Moderator
Абориген
Сообщений: 1132
|
|
« Ответ #135 : 26. 12. 2020, 01:19:03 » |
|
Доказательство для 2^n "подогнал" ребёнок. В правой части последней строчки один множитель чётный, а другой - нет. Каждый из них больше 1. А произведение их равно 2^n. Противоречие, однако.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
FIBM
|
|
« Ответ #136 : 26. 12. 2020, 01:31:06 » |
|
Доказательство для 2^n "подогнал" ребёнок. В правой части последней строчки один множитель чётный, а другой - нет. Каждый из них больше 1. А произведение их равно 2^n. Противоречие, однако. А, что других чисел, которые невозможно ТАК представить нет? Может быть вам все-таки удастся «немножко» отдохнуть
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Barselona15
Algebra, analysis, geometry, logic, probability and topology
Global Moderator
Абориген
Сообщений: 1132
|
|
« Ответ #137 : 26. 12. 2020, 01:36:17 » |
|
Доказательство для 2^n "подогнал" ребёнок. В правой части последней строчки один множитель чётный, а другой - нет. Каждый из них больше 1. А произведение их равно 2^n. Противоречие, однако. А, что других чисел, которые невозможно ТАК представить нет? Может быть вам все-таки удастся «немножко» отдохнуть А вот про это он пока не думал Единственное, что сказал сразу, что любое нечётное число так представить возможно. Хотя бы в виде двух слагаемых. Поэтому обобщить вариант невозможности представления на p^n не получится И на подозрении остаются исключительно чётные числа, про которые надо доказать...
|
|
|
Записан
|
|
|
|
FIBM
|
|
« Ответ #138 : 26. 12. 2020, 03:33:40 » |
|
Доказательство для 2^n "подогнал" ребёнок. В правой части последней строчки один множитель чётный, а другой - нет. Каждый из них больше 1. А произведение их равно 2^n. Противоречие, однако. А, что других чисел, которые невозможно ТАК представить нет? Может быть вам все-таки удастся «немножко» отдохнуть А вот про это он пока не думал Единственное, что сказал сразу, что любое нечётное число так представить возможно. Хотя бы в виде двух слагаемых. Поэтому обобщить вариант невозможности представления на p^n не получится И на подозрении остаются исключительно чётные числа, про которые надо доказать... Добавлю ещё некоторые полезные общие соображения на основе этой задачи. Дело в том, что обычно в школе решают "одноуровневые" задачи: поставлена задача, найти ответ. И, если школьник привыкает к та ому типу задач, то это не есть хорошо для дальнейшей жизни в специальностях, связанных с математикой. Все реальные научные задачи "многоуровневые". Что это означает на примере конкретной задачи? - нашли конкретные примеры (0, 1, 2..)- 1 уровень, доступен младшему школьнику; - нашли множество примеров (гипотеза)-2 уровень; -доказали гипотезу-3 уровень; -новая гипотеза (других чисел нет?)-4 уровень; -доказали (опровергли) новую гипотезу-5 уровень; -заинтересовались такими числами (частный случай-треугольные числа)-6 уровень; .... Вот такой "компьютерный" подход к образованию. Самое интересное, что в Германии в старших классах, именно такой подход к экзаменам (контрольным) ЕГЭ (ОГЭ) по математике, физике, в отличие от, скажем, США, Австралии. Вот здесь огромное поле для дискуссий об образовании.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Barselona15
Algebra, analysis, geometry, logic, probability and topology
Global Moderator
Абориген
Сообщений: 1132
|
|
« Ответ #139 : 26. 12. 2020, 05:23:51 » |
|
Задача хорошая. Именно тем, что "многоуровневая". Окончание родилось почти сразу, как написала предыдущий пост, но писать было некогда Напишу пояснение на пальцах. В общем, все остальные числа (не степени двойки, но чётные) тогда можно представить в виде m*n, где m - чётное, а n - НЕЧЁТНОЕ. Только это самое нечетное число надо выбирать "не очень большим", чтобы слагаемые не оказались "маленькими", чтобы нам не уйти на следующем шаге в отрицательные числа. Тогда m*n представляется в виде суммы n одинаковых слагаемых, каждое из которых равно m. Поскольку этих слагаемых нечетно, то среди них есть среднее. Среднее слагаемое мы не трогаем, а те, что одинаково отстоят от середины, изменяем таким образом: ...+(m-3)+(m-2)+(m-1)+m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+... Ч.т.д. Подобным образом (несколько уровней) у нас составлена последняя задача профиля ЕГЭ. Поясню очень утрированно. а) чаще всего на вопрос "бывает ли" даётся ответ "бывает" и нужно привести конкретный пример; б) чаще всего на вопрос "бывает ли" даётся ответ "НЕ бывает" и нужно доказать невозможность такого; в) при тех же вводных оценить "при каком наибольшем/наименьшем значении это бывает?" Необходимо привести значение, когда бывает, и доказать, что при всех больших/меньших такое невозможно. Если а) доступно для решения обычному ученику, было бы озарение на пример, то в) со всеми выкладками и обоснованиями считается практически нерешаемой.
|
|
« Последнее редактирование: 26. 12. 2020, 10:37:17 от Barselona15 »
|
Записан
|
|
|
|
FIBM
|
|
« Ответ #140 : 26. 12. 2020, 06:06:06 » |
|
Подобным образом (несколько уровней) у нас составлена последняя задача профиля ЕГЭ. Поясню очень утрированно. а) чаще всего на вопрос "бывает ли" даётся ответ "бывает" и нужно привести конкретный пример; б) чаще всего на вопрос "бывает ли" даётся ответ "НЕ бывает" и нужно доказать невозможность такого; в) при тех же вводных оценить "при каком наибольшем/наименьшем значении это бывает?" Необходимо привести значение, когда бывает, и доказать, что при всех больших/меньших такое невозможно. Если а) доступно для решения обычному ученику, было бы озарение на пример, то в) со всеми выкладками и обоснованиями считается практически нерешаемой.
1. Рад, что вам понравилось. 2 Да, я смотрел разные видео по поводу российского ЕГЭ. И это действительно очень похоже на экзамен в Германии. Разница в деталях (очень существенных ИМХО): профиль/не профиль задачи практически не отличаются, но у "не профиля" меньше уровней, на экзамене-" максимальные необходимые уровни" в Германии легче чем в России. 3. Самое интересное в другом. ВСЕ книги для подготовки к ЕГЭ (не учебники, а именно книги для подготовки) построены на основе "многоуровневых задач". В чем преимущество такого подхода? По обычному учебнику- отрабатывается" техника" , а по книгам с "многоуровневыми задачами"-интерес и способности. "МИР, ДРУЖБА, ЖВАЧКА"
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Amoruso
|
|
« Ответ #141 : 30. 12. 2020, 12:28:36 » |
|
Новогодняя "ёлка", мат в два хода.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Barselona15
Algebra, analysis, geometry, logic, probability and topology
Global Moderator
Абориген
Сообщений: 1132
|
|
« Ответ #142 : 30. 12. 2020, 01:45:28 » |
|
Новогодняя "ёлка", мат в два хода.
А вот АВ и Денис спрашивают, а что это ёлка🌲 в воздухе парит? Ствол то уже подрубили! И тогда побочные решения нашлись. 😂 Так какая фигура стоит на е4 в первоисточнике? Р. S. Писали коллективно, как письмо Дяди Фёдора. 😄
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Amoruso
|
|
« Ответ #143 : 30. 12. 2020, 02:19:06 » |
|
Если добавить какую-то фигуру на е4, то могут найтись побочные решения, а так оно строго единственное!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Barselona15
Algebra, analysis, geometry, logic, probability and topology
Global Moderator
Абориген
Сообщений: 1132
|
|
« Ответ #144 : 31. 12. 2020, 11:50:31 » |
|
Задача "новогодней ночи".Решили попробовать смастерить ёлочку сами. Техническое исполнение - Денис, использовать число 21 - креатив А.В., сама идея и художественное оформление - мои. Итак, наступает 20 21 год, поэтому цуме в 21 ход
|
|
|
Записан
|
|
|
|
chessvdk
|
|
« Ответ #145 : 01. 01. 2021, 12:05:44 » |
|
С Новым годом!
|
|
|
Записан
|
Пройдут года... Поняв, что я был прав, Вы выйдете из этого мирка... А новые, судача обо мне, Опять покрутят пальцем у виска...
(относится к большинству родителей детей-шахматистов)
|
|
|
reaction_und_co
|
|
« Ответ #146 : 01. 01. 2021, 01:31:58 » |
|
Здорово как!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Ипполит
De te fabula narratur
Global Moderator
Абориген
Сообщений: 4668
Не поддавайтесь панике, прячьтесь по домам!
|
|
« Ответ #148 : 21. 01. 2021, 01:59:30 » |
|
Новостная лента принесла новость: ...5/2 11-18...Зарплата — 40000 р. Требования: физ.сила, внимательность, ответственность; владение Word, Excel. Угадай вакансию!
|
|
|
Записан
|
Ко всему вышесказанному относитесь критически или даже с недоверием, и проверяйте у официальных лиц на сайтах www.kremlin.ru и sobyanin.ru, ибо только там Правда
|
|
|
Barselona15
Algebra, analysis, geometry, logic, probability and topology
Global Moderator
Абориген
Сообщений: 1132
|
|
« Ответ #149 : 21. 01. 2021, 02:01:40 » |
|
Новостная лента принесла новость: ...5/2 11-18...Зарплата — 40000 р. Требования: физ.сила, внимательность, ответственность; владение Word, Excel. Угадай вакансию! Какой интересный наборчик!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|